项燕和项羽关系根据史料记载其实是爷孙的关系，项燕是项羽的祖父。项燕和项羽都是楚国下相人，也都是楚国著名的将领。项姓在楚国是贵族姓氏，项燕生有三子，长子项超、次子项梁、三子项伯。项羽是项超的儿子，所以项羽是项燕的孙子。

项燕是战国末期楚国名将，公元前224年，秦将王翦率领六十万大军攻打楚国，楚国以项燕为主将，准备决一死战。王翦采取坚壁固守的方针，楚军多次挑战，秦军始终不出，两军相持日久。在楚军撤退东归时，王翦伺机发起攻击，楚军猝不及防，被打败，项燕在兵败之后自杀身亡。

项羽之所以起兵反秦，和项燕也有关系。当时秦扫六合，楚国也是受害国家，公元前225年，秦国派兵二十万攻打楚国，被项燕带领大军瓦解，秦军几乎全军覆没。秦国自然不甘心，次年再次派兵攻打，这次的兵力是上次的三倍，上升到了六十万，并是在项燕松懈的情况下采用的偷袭，项燕抵挡不住，楚国灭亡，项燕则选择自杀。

项羽早年跟随叔父项梁在吴中起义，反抗秦朝。项梁阵亡后，项羽率军渡河救赵王歇，于巨鹿之战击败秦军主力。公元前202年，项羽兵败垓下，突围至乌江，自刎而亡。