八年级上册数学知识点：函数、自变量取值范围、函数的三种表示法及其优缺点、由函数关系式画其图像的一般步骤。

一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

二、自变量取值范围。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点。(1)关系式(解析)法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。(2)列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。(3)图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤。(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。