tanx的导数是(secx)^2。计算tanx的导数时，可以将tanx化为sinx/cosx进行推导，其计算过程为：[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2=(secx)^2。

tanx求导的完整计算过程

(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2

[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2

=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2

=1/(cosx)^2

=(secx)^2

导数是什么

导数是函数的局部性质，又名微商，当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。