三和七的最小公倍数是21。3和7为互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积，所以3和7的最小公倍数等于3乘7，即：3x7=21。最小公倍数指的是公倍数中除0以外最小的一个公倍数。

　　互质数

互质数是数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。

互质数的判定

1、两个不相同的质数一定是互质数。

2、两个连续的自然数一定是互质数。

3、相邻的两个奇数一定是互质数。

4、1和其他所有的自然数一定是互质数。

5、两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。

6、两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。

7、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。

3和7的最小公倍数

3的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33等，有无数个。

7的倍数：7、14、21、28、35、42、49等，有无数个。

由此可得，3和7的最小公倍数为21。

　　什么是最小公倍数

公倍数指的是两个或多个整数共有的倍数，最小公倍数指的是公倍数中除0以外最小的一个公倍数。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。