36和45的公因数有3个，分别是1、3、9。公因数是两个或两个以上的自然数的相同因数，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，而45的因数有1、3、5、9、15、45。所以，36和45的公因数有1、3、9。

在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数，除零以外，任何两个自然数都有公因数1，公因数，也称为公约数。