12和9的最大公因数是3。解：12=2×2×3，9=3×3，12和9的最大公因数为：3。公因数是一个能同时整除若干整数的整数，公因数中最大的一个数则是它们的最大公因数。

　　公因数

公因数，也被称为公约数，是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，那么则称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1都是它们的公因数。

公因数的求法：把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

公因数的计算方法

1、倍数关系

两个数中，如果较大的那位数是较小数的倍数，那么较小的这位数就是这两个数的最大公因数。

　　2、互质关系

公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，7和9是互质数。

注：1是任何整数的因数。