36分之8的最大公因数是4。因为分子的八可以写成4*2，分母的三十六可以写成4*9，可以得出三十六分之八中，分子分母的最大公因数为4。

最大公因数也可以称为最大公约数或者最大公因子。最大公约数的求法有很多种，比较常见的有质因数分解法、短除法、更相减损法等，在用短除法求解时需要注意，商一定要是互质数，不然求出来的数就是错误的。