6和9的最大公因数是3，最小公倍数是18。

算法为：

①分别对两个数进行分解质因数：

6=2×3，9=3×3；

②将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，因为6和9的共有质因数只有3，所以最大公因数是3；

③将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×3×3=18，所以最小公倍数是18。