1-tan^2X=cos2X/cos²X。推导过程：tanX=sinX/cosX sinX²+cosX²=1 cosX=1／secX，1-tan^2X=1-sin²X/cos²X=(cos²X-sin²X)/cos²X=cos2X/cos²X。

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：tanα•cotα=1、sinα•cscα=1、cosα•secα=1；

商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

　　两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ

cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ

sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)