这个不一定，如果两个函数的函数值都是大于0的，那么他们的乘积仍然是减函数，函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，那么就或函数y=f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D就叫做函数y=f（x）的单调区间。

那么有f'（x）0，g'（x）0

另h'（x）=f'（x）g'（x）

则h'（x）=f'（x）g（x）+f（x）g'（x）

事实上随着g（x）和f（x）的值有正有负时

h'（x）也可能是有正有负

因此并不能说h（x）就是增函数或者减函数

实际上：它可能是不单调的

如果你不理解，举个例子

当f（x）=-x g（x）=-x的时候x为实数

h（x）=x^2

这就不是一个单调函数

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。