“长善救失”和“教学相长”都出自《礼记·学记》。“长善救失”讲述的是对教师的要求，指教书的人应当发扬学生的长处，补救学生的短处；“教学相长”的意思是：教授与学习两方面是互相影响和促进的。

长善救失的出处

长善救失出自《礼记·学记》，原文如下：学者有四失，教者必知之。人之学也，或失则多，或失则寡，或失则易，或失则止。此四者，心之莫同也。知其心，然后能救其失也，教也者，长善而救其失者也。

译文如下：学习的人有四种毛病，或者是不足之处，教育别人，传授知识的人一定要知道。主要是人的学习态度，有的人贪多求快，囫囵吞枣；有的人蜻蜓点水，浅尝辄止；有的人急于求成，专找捷径；有的人畏首畏尾，遇难即止。这四种毛病，心思没有完全相同的。教书的人知道了这些人的心思，才能对症下药，纠正这类毛病。教书的人，就是善于发现并纠正学子的失误之人。

教学相长的出处

教学相长出自《礼记·学记》，原文如下：是故学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自强也。故曰教学相长也。译文如下：所以学习这样以后知道自己的不足之处，教导人以后才知道困惑不通。知道自己不足之处，这样以后能够反省自己;知道自己困惑的地方，这样以后才能自我勉励。所以说教与学是互相促进的。