8和36的最小公因数是4，最小公倍数是72，算法为：

①分别对两个数进行分解质因数：

8=2×2×2，36=2×2×3×3；

②将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，即：2×2=4，所以最大公因数是4；

③将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×2×2×3×3=72，所以最小公倍数是72。