已知根号(18-n)是整数，则自然数n所有可能的值有：2、9、14、17、18。

根号(18-n)表示18-n的算术平方根，算术平方根具有非负的性质，即根号下的数字不可能为负。由题目可得：√(18-2)=√16=4、√(18-9)=√9=3、√(18-14)=√4=2、√(18-17)=√1=1、√(18-18)=√0=0，所以已知根号(18-n)是整数，则自然数n所有可能的值有2、9、14、17、18。