39和52的最大公因数是13，最小公倍数是156。

算法为：

①分别对两个数进行分解质因数：

39=3×13，52=2×2×13；

②将共有的质因数全部相乘，积即为两个数的最大公因数，因为39和52的共有质因数只有13，所以最大公因数是13；

③将所有质因数相乘，所得的积即为这两个数的最小公倍数(若两个数有相同的质因数，则只乘出现次数更多的那边)：2×2×3×13=156，所以最小公倍数是156。