4和7的最大公因数是1。因为4和为互质数，互质数的公因数只有1，所以它们的最大公因数就是1。所谓互质数，指的是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。

　　公因数

公因数指的是两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的整数称为最大公因数，又称作最大公约数。求最大公约数有多种方法，比较常见的有质因数分解法、短除法等等。

　　互质数的定理

1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数;

2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数;

3、两个不同的质数，为互质数;

4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质;

5、任何相邻的两个数互质;

6、任取出两个正整数他们互质的概率(最大公约数为一)为6/π^2。