688-399的简便运算过程为：688-399=688-(400-1)=688-400+1=288+1=289。

简便计算是一种运用了数字的基本性质以及运算的定律的特殊的计算方式，它能使一个特别复杂的式子变得更容易计算。在688-399的简便计算中，可以先将399变形为400减1的形式，然后打开括号，就可以使计算变的更为简便。但需要注意在打开括号时，括号内符号的改变，避免运算结果出错。