82和2的最大公因数是2。根据最大公因数的常用结论可得，如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数;因为82是2的倍数，所以82和2的最大公因数为2。

最大公因数的概念

最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或者多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)。求最大公约数有多种方法，比较常见的有质因数分解法、短除法等等。

　　82和2的最大公因数是多少

根据分解质因数法，已知82=2×41，2=2×1，因此82和2的公因数除了1之外，只有2，所以82和2的最大公因数就是2。

　　最大公约数、最小公倍数常用结论

1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。

3、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。

5、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。