可用和角公式，余弦和角公式为：

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα。

cos(75°)

=cos(45°+30°)

=cos45°cos30°-sin45°sin30°

=√2/2 *√3/2- √2/2*1/2

=(√6-√2)/4

也可用特殊角推导：

cos75°=sin(90°-75°)

=sin15°

=√[(1-cos30°)/2]

=√[(1- √3/2)/2]

=√[(4-2√3)/8]

=√[(√3-1)²/8]

=(√3-1)/(2√2)

=(√6-√2)/4

所以cos75°的值是(√6-√2)/4。