3000÷125除以8的简便计算过程为：3000÷125÷8=3000÷(125×8)=3000÷1000=3。

通常地，25×2=50、25×4=100、125×8=1000、625×16=10000等式子属于特殊数公式，巧妙运用这些特殊数公式可以使得运算更为简单。在3000÷125÷8的简便计算中，不仅用到了125×8=1000这个特殊数公式，还用到除法的运算性质：一个被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数的积。