化简根号84为2√21。

具体解题过程如下：√84=√4×21=2√21。

在化简根号过程中，√84=√4×21这一步运用了√a*√b=√(a*b)的逆过程，把√84分解成两个根式的乘积，并且因为4是一个完全平方数，可以直接去掉根号，化简到2√21为最简根式。这个最简根式是指被开方数的指数与根指数互质、被开方数的每一因式的指数都小于根指数、被开方数不含分母的根式。