11和44的最小公倍数是44。

最小公倍数的常用算法有：

用短除法对两个数进行分解质因数，直到商互质，再将所有除数和商相乘即为这两个数的最小公倍数。

若两个数没有除1以外的公因数，则最小公倍数就是两个数的乘积。

若两个数为倍数关系，则最小公倍数就是较大的那个数。因为44是11的4倍，所以11和44的最小公倍数是44。