首先，由公式tan(180°-α)=-tanα，得出tanα=-tan(180°-α);其次，将135度带入tanα=-tan(180°-α)，得出tan135°=-tan(180°-135°)=-tan45°。

最后，因为tan45°=1，所以tan135°=-1。

三角函数为基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度所对应任意角的终边与单位圆交点的坐标或者其比值为因变量的函数。