“辛勤的园丁是一位李老师”修改病句为：李老师是一位辛勤的园丁。

这个句子的病因是语序不当，原句的正确语序应该为主系表，主语是“李老师”，系动词是“是”，表语是“辛勤的园丁”，但句子颠倒了主语和表语的语序，变成了表系主结构，所以修改病句需要交换“李老师”和“辛勤的园丁”的位置。

修改病句的常用方法为补、删、换，要修改语序不当的病因通常使用“换”的方法，将句子换回正确的语序。