垂线段最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称垂线段最短。垂线的定义；两条直线相交，一角成直角，两线相互垂直，则一条直线叫另一条直线的垂线，而他们的垂点就是垂足，如果两条直线相交后的4个角都是直角，那么这就是互为垂线。

垂线的画法

第一种情况，首先把直尺放好，直尺的一条边要和已知的那条直线重合，然后把直角三角尺的其中一个直角边靠在直尺上，保持三角尺的另一个边和直尺垂直的情况下，慢慢移动直角三角尺，直到直线外的某一点和直尺三角尺的另一条边重合，最后沿着直角三角尺的另一条边过直线外的那一点画出来直线，这条直线就是那条已知直线的垂线。

第二种情况，也是要先把直尺作为一个标准放好，直尺的一条边要和已知的直线重合在一起，把直角三角形的一个直角边靠在直尺上，保持直尺不动，直角三角尺慢慢移动，直到直角三角尺的顶点和已知的那个点重合，沿着直角三角尺的另一条直角边过已知的点画一条直线，这条直线就是要画的垂线。

垂线公理包括两条子公理。

1.垂直公理：在同一平面内，过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线与已知直线垂直。

2.垂线段公理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简称“垂线段最短”）。