长方形的面积公式是：S=a•b。正方形的面积公式是：S=a•a=a²。

详细解释如下：

1、在长方形中，a表示长，b表示宽，S表示面积，那么长方形的面积就是等于长方形的长x宽，所以用字母表示为：S=a•b。

2、正方形属于特殊的矩形，所以它的公式与长方形是一样的。在正方形中，长、宽是相同的，所以都用a表示，S表示面积。所以正方形的面积也是长x宽，并且长宽相同，可以写成2次方形式。所以正方形面积表示为：S=a•a=a²。