24和72的最大公因数是24，最小公倍数72。

方法一：已知24 = 3*2*2*2；72 = 3*3*2*2*2，所以24和72的最大公因数 = 3*2*2*2 = 24，24和72的最小公倍数 = 3*3*2*2*2 = 72。

方法二：根据最大公因数和最小公倍数的定义，已知72是24的3倍，所以24就是24和72的最大公因数，72是24和72的最小公倍数。