线线平行、线面平行、面面平行之间是相互联系，相互转化的关系。“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”之间互为因果，而是相互转化，联系紧密的关系。“线线平行”建立于所有平行关系的基础。例如：“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”就像是我国的三座城市，通过河流、道路彼此相互连接，“平行”就是控制中心，调控三座城市的交易往来。

线线平行定义：同一平面内，两直线无公共点，称两直线平行。公理：平行于同一直线的两条直线互相平行。（空间平行线传递性）定理：同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行。

线面平行定义：直线与平面有无数个公共点，称直线在平面内。公理：如果一条直线上两点在一平面内，那么这条直线在此平面内。公理：任意两点确定一条直线，不共线的三点确定一个平面；两相交直线、两平行直线确定一平面。

面面平行定义：两平面无公共点，称两平面平行。公理：平行于同一平面的两个平面互相平行。（空间平行面传递性）定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。