13和15的最大公因数是1，最小公倍数是195。

若两个数的其中一个是质数，另一个数不是质数，且不是这个质数的倍数，那么这两个数的共有因数就只有1，则这两个数的最大公因数为1，最小公倍数为这两个数的乘积。

因为13是质数，且15不是13的倍数，所以13和15的最大公因数是1，最小公倍数是13×15，即195。