多项式除以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)（c+d）=a（c+d）+b（c+d）=ac+ad+bc+bd。也可以表示为（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。

多项式除以多项式的一般步骤：多项式除以多项式，一般用竖式进行演算。

（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。

（2）用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项。

（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积。

（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止。被除式=除式×商式+余式

如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除。

多项式定义

在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（正整数次方）得到的表达式。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。