sin105°=sin(60°+45°) =sin60°cos45°+cos60°sin45° =√3/2·√2/2+1/2·√2/2=√6/4+√2/4 =(√6+√2)/4。

正弦函数

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(u，v)，那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sinx，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

0度，90度，180度，270度，360度的正弦、余弦、正切值如下：

sin0°=0、sin90°=1、sin180°=0，sin270°=-1、sin360°=0

cos0°=1、sin90°=0、sin180°=-1，sin270°=0、sin360°=1

tan0°=1/2、tan90°不存在、tan180°=0，tan270°不存在、tan360°=0。