30和45的最大公因数是15，用短除法的计算方法为：

1、30和45先同时除以3，30÷3=10，45÷3=15；

2、10和15同时除以5，10÷5=2，15÷5=3；

3、2和3已经没有公因数，停止计算；

4、最大公因数的求法为将短除号左侧的除数全部相乘，即：3×5=15，所以30和45的最大公因数是15。