7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56。因为7和8是互质数，所以这两个数除了1之外没有其它的公因数，所以这两个数的最大公因数是1。互质数的最大公倍数是这两个数的乘积，即7*8=56。

互质数是什么

互质数指的是一对非零自然数，它们公因数只有1。比如，2和3的公因数只有1，所以两者为互质数。1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。

最大公因数是什么

最大公因数指的是指两个或多个整数共同具有的最大约数，又称最大公约数。求两个整数最大公约数主要的方法有穷举法，即分别列出两整数的所有约数，并找出最大的公约数。还有素因数分解，即分别列出两数的素因数分解式，并计算共同项的乘积。