99和36的最大公因数是9。99÷3=33，33÷3=11，11÷11=1。36÷2=18，18÷2=9，9÷3=3，3÷3=1。通过99和36两个数的短除可知，99和36的共同质因数有3、3， 所以99和36的最大公因数为3×3=9。

最大公因数

最大公因数：也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。

短除法：短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。

短除法求最大公因数：先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。

　　99和36的最大公因数

99的因数：1，3，9，11，33，99

36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36

所以99和36的公因数有1，3，9，其中最大的一位公因数为9。