16和48的公因数有1、2、4、8、16。16的因数有1、2、4、8、16，48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，所以16和48的公因数有1、2、4、8、16。

公因数的求法

1、列举法：将两个数的所有因数都写出来，通观察、对比，最大的那个共有因数就是最大公因数。

2、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘就是这两个数的最大公因数。

3、特殊情况

两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

两个数是互质关系的：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1。

16和48的公因数

16=2x2x2x2；

48=2x2x2x2x3；

所以，16和48的公因数有1，2，4，8，16。