125×(35+8)的简便计算过程为：125×(35+8)=125×35+125×8=125×(32+3)+1000=125×32+125×3+1000=125×8×4+375+1000=1000×4+1375=4000+1375=5375。

简便计算是一种特殊的计算方式，它运用数字的基本性质以及运算的定律，常用定律有乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律、加法交换律、加法结合律。在125×(35+8)的简便计算中，不仅运用了乘法分配律，还用到了乘法结合律。